Словарь русских фамилий:
Возможно следующее объяснение. В старину было редкое крестильное им Иллирик, от которого могла быть сокращенная форма Лир, во всяком случае у Петровского приводиться форма Лира, но тогда был бы Лирин.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020