Определение слова «ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА»

Большой энциклопедический словарь:

ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — форма 1-й степени, т. е. однородный многочлен 1-й степени от n переменных x1, x2, ..., xn. Общий вид: ,где коэффициенты ai — постоянные.

Большая советская энциклопедия:

Линейная форма
Форма первой степени. Общий вид Л. ф. n переменных x1, x2, ..., xn:
f(x1, x2, ..., xn) = a1x1 +a2x2 + ... + anxn,
где a1, а2, ..., an — постоянные. Если x1, x2, ..., xn трактовать как координаты вектора х в n-мерном векторном пространстве (См. Векторное пространство), то f удовлетворяет условию
f(x + у) = f(x) + f(y)
(где х, у — векторы, , — числа), которое может быть принято за определение.

Математическая энциклопедия:

1) Однородный многочлен первой степени. 2) Линейная функция (однородная) на векторном пространстве Vнад полем kсо значениями в поле k

Смотреть другие определения →