Словарь русских фамилий:
В имеющихся у нас источниках она не объясняется. Можно предположить следующее. основа фамилии слов ледянка, вернее имя или прозвище Ледянка, возможно женщины. Варианты следующие: 1. Прозвище холодного, черствого человека. 2. В словаре Даля ледянка имеет несколько значение: сито, лукошко, доска для катания с горок (т.е. санки) и мятная сахарная лепешка. Оба значения могли стать основой прозвища. Остается добавить, что человек мог получить фамилию не по имени отца а по женскому имени, если, например, воспитывался один.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020