Математическая энциклопедия:
Функция Лагранжа, интегрант, — подинтегральная функция L(q, q, t )в задаче на экстремум для функционала экстремальная задача решается при возможном наложении связей и граничных условий; здесь L — произвольное дифференцируемое отображение Термин "Л." возник в классич. механике, где в простейшем случае Л. наз. разность кинетической и потенциальной энергии системы, причем движения системы совпадают с экстремалями соответствующего интегрального ф.
Физический энциклопедический словарь:
Аналог Лагранжа функции классич. физ. поля в квант. теории поля (КТП). Ф-ции, описывающие поле, в КТП заменяются соответствующими операторами, так что Л. явл. оператором. Его вид связан с ф-цией Лагранжа для классич. поля соответствия принципом. Л. полностью определяет теорию, т. е. позволяет найти ур-ние для взаимодействующих квант. полей и, в принципе, определить матрицу рассеяния. Лагранжев подход более общий, чем гамильтонов (см. ГАМИЛЬТОНИАН), в частности он справедлив и в нелокальных теориях полей, в к-рых гамильтонов метод неприменим. Иногда термин «Л.» относят также к ф-ции Лагранжа для классич. полей.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020