Определение слова «КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ»

Большой энциклопедический словарь:

КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (уклонение) наблюденных значений от a — выражение1.. В теории вероятностей квадратичное отклонение случайной величины — корень квадратный из ее дисперсии.

Большая советская энциклопедия:

Квадратичное отклонение
Квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x1, x2,..., xn от а — квадратный корень из выражения
.
Наименьшее значение К. о. имеет при а = x, где x — среднее арифметическое величин x1, x2,..., xn:
.
В этом случае К. о. может служить мерой рассеяния системы величин x1, x2,..., xn. Употребляют также более общее понятие взвешенного К. о.
;
числа p1,..., pn называют при этом весами, соответствующими величинам x1,..., xn. Взвешенное К. о. достигает наименьшего значения при а, равном взвешенному среднему:
(p1x1 +... + pnxn)/(p1 +...+ pn).
В теории вероятностей К. о. ох случайной величины Х (от её математического ожидания) называют квадратный корень из дисперсии (См. Дисперсия) .
К. о. употребляют как меру качества статистических оценок и называют в этом случае квадратичной ошибкой. См. Ошибок теория.

Математическая энциклопедия:

Квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x1, х 2, . . . , х п от а — квадратный корень из выражения Наименьшее значение К. о. имеет при где — среднее арифметическое величин х 1, х 2, ... , х п: В этом случае К. о. может служить мерой рассеяния системы величин х х, х 2, . .. , х п. Употребляют также более общее понятие взвешенного К. о. числа р 1, ... , р п наз. при этом весами, соответствующими величинам х 1, ... , х п. Взвешенное К. о. достигает наименьшего значения при а, равном взвешенному среднему: В теории вероятностей К. о. sX случайной величины X(от ее математич. ожидания) наз. квадратный корень из дисперсии К. о. употребляют как меру качества статистич. оценок и наз. в этом случае квадратичной ошибкой. БСЭ-3.

Смотреть другие определения →