Определение слова «ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ»

Большая советская энциклопедия:

Голономные системы
Механические системы, в которых все связи (см. Связи механические) являются геометрическими (голономными), то есть налагающими ограничения только на положения (или перемещения за время движения) точек и тел системы, но не на величины их скоростей. Например, двойной маятник (рис. а) является Г. с.; в нём связи (нити) налагают ограничения только на положения или перемещения грузов M1 и M2, но не на их скорости, которые при движении могут иметь любые значения. Связь, налагающая ограничения на скорости точек и тел системы, то есть устанавливающая между этими скоростями определённые соотношения, называется кинематической. Однако если эти соотношения можно свести к геометрическим, то есть к соотношениям между перемещениями (или координатами) точек и тел системы, то такая связь также является голономной. Например, при качении без скольжения колеса радиуса R по прямолинейному рельсу (рис. б) скорость центра колеса и угловая скорость колеса связаны соотношением =R, но его можно свести к геометрическому соотношению s = R между перемещением s = AA1 центра и углом поворота колеса. Следовательно, это Г. с.
Кинематические связи, не сводящиеся к геометрическим, называются неголономными, а механические системы с такими связями — неголономными системами (См. Неголономные системы). Разделение механических систем на голономные и неголономные очень существенно, так как ряд уравнений, позволяющих сравнительно просто решать задачи механики (например, Лагранжа уравнения механики), применим только к Г. С.
С. М. Тарг.

Рис. к ст. Голономные системы.

Физический энциклопедический словарь:

Механич. системы, в к-рых все связи (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ) явл. геометрическими (голономными), т. е. налагающими ограничения только на положения (или на перемещения за время движения) точек и тел системы, но не на величины их скоростей. Напр., двойной маятник (рис., а) явл. Г. с.; в нём связи (нити) налагают ограничения только на положения или перемещения грузов М1 и М2, но не на их скорости, к-рые при движении могут иметь любые значения. Связь, налагающая ограничения на скорости точек и тел системы, т. е. устанавливающая между этими скоростями определ. соотношения, наз. кинематической. Однако если эти соотношения можно свести к геометрическим, т. е. к соотношениям между перемещениями (или координатами) точек и тел системы, то такая связь также явл. голономной. Напр., при качении без скольжения колеса радиуса R по прямолинейному рельсу (рис., б) скорость v центра колеса и угл. скорость w колеса связаны соотношением v=Rw, но его можно свести к геом. соотношению s=Rj между перемещением s=AA1 центра и углом поворота j колеса. Следовательно, это Г. с. .
Кинематич. связи, не сводящиеся к геометрическим, наз. неголономными, а механич. системы с такими связями — неголономными системами. Разделение механич. систем на голономные и неголономные очень существенно, т. к. ряд ур-ний, позволяющих сравнительно просто решать задачи механики (см. ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ), применим только к Г. с.

Смотреть другие определения →