Определение слова «ГАММА-ФУНКЦИЯ»

Большой энциклопедический словарь:

ГАММА-ФУНКЦИЯ — Г-функция, Г(x) — одна из важнейших специальных функций, обобщающая понятие факториала на случай любых значений x.

Большая советская энциклопедия:

Гамма-функция
[Г-функция, Г (х)], одна из важнейших специальных функций, обобщающая понятие факториала; для целых положительных n равна Г (n) = (n — 1)! = 1·2... (n — 1). Впервые введена Л. Эйлером в 1729. Г.-ф. для действительных х > 0 определяется равенством

другое обозначение:
Г (х + 1) = (x) = х!
Основные соотношения для Г.-ф.:
Г (х + 1) = хГ (х) (функциональное уравнение);
Г (х) Г (1 — х) = /sin x (формула дополнения);

Частные значения:

При больших х справедлива асимптотич. Стирлинга формула

Через Г.-ф. выражается большое число определённых интегралов, бесконечных произведений и сумм рядов. Г.-ф. распространяется и на комплексные значения аргумента.
Лит.: Янке Е., Эмде Ф., Таблицы функций с формулами и кривыми, пер. с нем., 3 изд., М., 1959; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 2, М., 1966.

Орфографический словарь Лопатина:

орф.
гамма-функция, -и

Смотреть другие определения →