Определение слова «Дружественные числа»

Большой энциклопедический словарь:

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА — два натуральных числа, каждое из которых равно сумме правильных делителей другого (т. е. делителей, меньших этого числа). Напр., 284 и 220.

Большая советская энциклопедия:

Дружественные числа
Пара натуральных чисел, каждое из которых равно сумме всех собственных (или правильных) делителей другого, т. е. делителей, отличных от самого числа. Д. ч. 284 и 220, имеющие соответствующую сумму делителей 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284 и 1+2+4+71+142 = 220, были известны ещё древним. Приписывая мистический смысл свойствам чисел, пифагорейцы придавали Д. ч. большое значение (см. Пифагореизм). Около 60 пар Д. ч. было найдено Л. Эйлером. Использование ЭВМ позволило отыскать ещё несколько сотен пар Д. ч. Эти числа представляют в первую очередь исторический интерес.

Математическая энциклопедия:

Пара натуральных чисел, каждое из к-рых равно сумме собственных делителей другого, т. е. делителей, отличных от самого числа. Определение Д. ч. имеется уже в "Началах" Евклида, а также в трудах Платона. Древним грекам была известна одна пара Д. ч.: 220 и 284; суммы их делителей соответственно равны1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284 1+2+4+71+142 = 220. Л. Эйлер (L. Euler) отыскал около 60 пар Д. ч. Несколько сот Д. ч. удалось найти с использованием ЭВМ. Неизвестно, однако, существует ли пара Д. ч., одно из которых четное, а другое нечетное. А. И. Галочкин.

Смотреть другие определения →