Большая советская энциклопедия:
Дедекиндово сечение
Одно из арифметических определений действительных чисел (См. Действительное число) без привлечения геометрического толкования. Предложено в 1872 немецким математиком Р. Дедекиндом. Д. с. расширяет множество рациональных чисел до множества всех действительных чисел путём введения новых, иррациональных чисел, одновременно упорядочивая их.
Математическая энциклопедия:
Сечение,- разбиение множества действительных (или только одних рациональных) чисел Rна два такие непустые множества А и В, в сумме дающие Л, что для каждого и выполняется неравенство a<b. Д. с. обозначается символом А|В. Множество Аназ. нижним, а множество B — верхним классом сечения А|В. Д. с. множества рациональных чисел применяются для построения теории действительных чисел. В терминах Д. с. действительных чисел формулируется понятие непрерывности числовой прямой. Л. Д. Кудрявцев.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020