Словарь русских фамилий:
В глубокую старину были особые умельцы, которые, приложив ухо к земле, могли расслышать, почуять конский топот за много верст и предупредить об опасности. Такому слухачу давалось прозвище Чуй. А в Сибири, на берегах Оби , потешное прозвище Чуй прилипало к молодцу, обладавшему недюжинным любострастием: ведь чуй — то же что уд, мужское естество. (Э) Чуйков видимо от Чуйко, форма прозвища Чуй.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020