Словарь русских фамилий:
Чалмой — тюркское имя. Вероятно, от нарицательного «чалма» — мужской головной убор.(Ф) Но в словаре Даля есть глагол чалмачить — одурять, наводить дурь. Может от этого глагола Чалмай?
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020