Этимологический словарь Макса Фасмера:
Поле – сказочное поле (в устном народном творчестве), на которое съезжаются 300 русских богатырей, вытегор.; см. ЖСт. 15, 2, 81 и сл. По-моему, от тюрк. имени собств.: казах. bai "герой", "предводитель" (= bai "богатый", о котором выше, и Радлов 4, 1421) и an – см. хан.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020