Словарь русских фамилий:
По словам руководителя КПРФ фамилия происходит от слова зюга — диалектное название одной из трав. Но в словаре Даля есть схожие слова с другими значениями: зюкать, зюканить в разных говоров — беседовать, болтать, говорить; клюкать, пить вино; бить, колотить, стучать. Этот глагол мог стать основой прозвища.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020