Определение слова «Вероятность»

Толковый словарь Ефремовой:

вероятность
I ж.
1. Объективная возможность осуществления, существования чего-либо.
2. Степень осуществимости чего-либо.
II ж. устар.
Предположение, гипотеза.

Большой энциклопедический словарь:

ВЕРОЯТНОСТЬ — в математике — числовая характеристика степени возможности появления какого-либо случайного события при тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях (см. Вероятностей теория).

Толковый словарь Даля:

вероятность
См. вера

Толковый словарь Кузнецова:

вероятность
ВЕРОЯТНОСТЬ -и; ж. Объективная возможность осуществления чего-л., степень осуществимости. В. события. Теория вероятностей (раздел математики, изучающий закономерности возникновения случайных явлений).
По всей вероятности, в зн. вводн. словосоч. Можно с уверенностью сказать; по всем данным. По всей вероятности, форум не состоится.

Математическая энциклопедия:

Математическая- числовая характеристика степени возможности появления к.-л. определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях. Как категория научного познания понятие "В." отражает особый тип связей между явлениями, характерных для массовых процессов. Категория В. лежит в основе особого класса закономерностей — вероятностных или статистических. Численное значение В. в нек-рых случаях получается из "классического" определения В.: В. равна отношению числа случаев, "благоприятствующих" данному событию, к общему числу "равновозможных" случаев. Напр., если нз 10 млн. облигаций гос. выигрышного займа, на к-рые в одном тираже должен выпасть один выигрыш максимального размера, в данном городе размещено 500 тыс. облигаций, то В. того, что максимальный выигрыш достанется жителю данного города, равна 500 000/10 000 000=1/20. В других, более сложных случаях определение численного значения В. требует статистического подхода. Напр., если при 100 попытках стрелок попал в цель 39 раз, то можно думать, что для него В. попадания в цель при данных условиях приблизительно равна 4/10. По В., определенной классич. или статис-тнч. способом, могут быть вычислены в соответствии с правилами теории вероятностей новые В. Напр., если для нашего стрелка В. попадания при отдельном выстреле равна 4/10, то В. того, что он будет иметь хотя бы одно попадание при четырех выстрелах, равна Этот вывод может быть проверен статистически: если попытки поразить цель хотя бы одним выстрелом из четырех будут повторяться много раз, то они будут иметь успех приблизительно в 87% случаев (в предположении, что за это время искусство стрелка не изменится заметным образом). Математич. В. является выражением качественно своеобразной связи между случайным и необходимым. При изложении теории В. формулируются в виде аксиом те свойства В., к-рые на данном этапе развития науки необходимы для ее развития. Однако ни эти аксиомы, ни классич. подход к В., ни статистич. подход не дают исчерпывающего определения реального содержания понятия "В."; они являются лишь известными приближениями ко все более полному его раскрытию. Далеко не всякое событие, наступление к-рого при заданных условиях не является однозначно определенным, имеет при этом комплексе условий определенную В. Предположение, что при данных условиях для данного события В. (т. е. вполне определенная нормальная доля числа появлений данного события при большом числе повторений данных условий) существует, является гипотезой,, к-рая в каждом отдельном вопросе требует специальной проверки пли обоснования. Напр., имеет смысл говорить о В. попадания в цель заданных размеров, с заданного расстояния из винтовки известного образца стрелком, вызванным наудачу из определенного воинского подразделения. Однако было бы бессмысленно говорить о В. попадания в цель, если об условиях стрельбы ничего не известно. По поводу связи В. с частотой надо иметь в виду следующее: при конечном числе пповторений заданных условий доля числа случаев т, в к-рых данное событие появится, т. е. так наз. частота , как правило, мало отличается от вероятности p. Чем больше число повторений n, тем реже встречаются сколько-либо значительные отклонения частоты от вероятности р. Для пояснения этого обстоятельства рассмотрим пример бросания монеты, в к-ром В. появления "герба" и "надписи" одинаковы и равны 1/2. При десяти бросаниях (n=10) появление десяти "гербов" или десяти "надписей" очень мало вероятно. Но и утверждать, что "герб" выпадет ровно пять раз, нет достаточных оснований; более того, утверждая, что "герб" выпадет 4 или 5, или 6 раз, мы еще довольно сильно рисковали бы ошибиться. Но при ста бросаниях монеты можно уже без практически ощутимого риска заранее утверждать, что число выпавших "гербов" будет лежать между 40-60 (см. Больших чисел закон). Математическая В. может служить для оценки В. события в обычном, житейском смысле, т. е. для уточнения так наз. "проблематических" суждений, выражающихся обычно словами "возможно", "вероятно", "очень вероятно" и т. п. По поводу этих оценок следует иметь в виду, что в применении к любому определенному суждению, к-рое на самом деле может быть только истинным или ложным, оценка его В. имеет лишь временный или же субъективный смысл, т. е. выражает лишь наше отношение к делу. Напр., если кто-либо, не имея по этому поводу специальных сведений, захочет представить себе вид окрестностей Москвы 23 марта 1930, то он скажет: "вероятно, в этот день на полях лежал снег". Однако на самом деле в 1930 снег под Москвой к 22 марта уже сошел с полей. Выяснив это обстоятельство, мы должны будем отменить первоначальную оценку, выраженную заключенным в кавычки проблематич. суждением. Тем не менее эта оценка, оказавшаяся в применении к данному индивидуальному случаю ошибочной, основана на верном общем правиле: "в начале двадцатых чисел марта на полях под Москвой по большей части лежит снег". Это правило отражает объективные свойства климата Подмосковья. Такого рода правила можно выражать, указывая уровень В. интересующего нас события, при тех или иных общих, осуществимых неограниченное число раз условиях. Эти оценки уже имеют объективный смысл. Поэтому употребление расчета В. для подтверждения наших оценок степени надежности тех или иных утверждений, относящихся к отдельным индивидуальным событиям, не должно давать повода к мнению, что математич. В. является только числовым выражением нашей субъективной уверенности в наступлении нек-рого события. Такое идеалистическое, субъективное понимание смысла математич. В. является ошибочным. При последовательном развитии оно приводит к абсурдному утверждению, что нз чистого незнания, анализируя одни лишь субъективные состояния нашей большей или меньшой уверенности, мы можем сделать к.-л. определенные заключения относительно внешнего мира. Описанное выше употребление расчета В. для оценки положения в отдельных индивидуальных случаях неизбежно приводит к вопросу о том, какими В. можно пренебрегать на практике. Этот вопрос решается по-разному, в зависимости от того, насколько велика необходимость быстрого перехода от накопления надежных данных к их действенному употреблению. Напр., если при данных условиях стрельбы теоретич. расчет приводит к тому, что поставленная боевая задача будет решена данным числом выстрелов с В. 0,95 (т. е. В. того, что назначенного числа снарядов не хватит, равна 0,05), то обычно считают возможным исходить при руководстве боевыми операциями из предположения, что назначенное число снарядов окажется достаточным. В более спокойной обстановке научных исследований принято пренебрегать лишь В. в 0,003 (эта норма связана с так наз. правилом трех сигма), а иногда требовать и еще большего приближения В. отсутствия ошибки к единице. В математич. статистике В., к-рой решено пренебрегать в данном исследовании, наз. значимости уровнем. Хотя в статистике обычно рекомендуют пользоваться уровнями значимости от 0,05 при предварительных ориентировочных исследованиях до 0,001 при окончательных серьезных выводах, часто достижима значительно большая достоверность вероятностных выводов. Напр., основные выводы статистич. физики основаны на пренебрежении лишь В. порядка меньшего 0,000000 000 1. В основе математич. моделей, используемых в вероятностей теории лежат три понятия: пространство так наз. элементарных событий, класс подмножеств (событий) и определенная на этом классе функция множеств Р — распределение вероятностей. Значение Р(А).функции Рдля события Аназ. в этом случае вероятностью события А. Лит.:[l] Колмогоров А. Н., Основные понятия теории вероятностей, 2 изд., М., 1974. А. Н. Колмогоров.

Словарь антонимов русского языка:

ВОЗМОЖНОСТЬ — НЕВОЗМОЖНОСТЬ
В Пьере была новая черта, заслуживавшая ему расположение всех людей: это признание возможности для каждого человека думать, чувствовать и смотреть на вещи по-своему; признание невозможности словами разубедить человека. Л. Толстой. Война и мир.
— Ну, а если взглянуть на этот вопрос шире, философски? Ведь тогда речь пойдет о воспитании вообще. О возможности... нет, наоборот, о невозможности такого воспитания! Рекемчук. Тридцать шесть и шесть.
Может быть, искусство — это исповедь о возможностях и невозможностях человека? Бондарев. «Гомо моралис».
ВЕРОЯТНОСТЬ — НЕВЕРОЯТНОСТЬ
Вероятность события — невероятность события.
— Но вероятность... Вы просто не понимаете, насколько это маловероятно. Я просто не знаю, с чем сравнить это по невероятности! А. и Б. Стругацкие. Малыш.

Орфографический словарь Лопатина:

орф.
вероятность, -и

Новейший философский словарь:

ВЕРОЯТНОСТЬ — количественная мера возможности осуществления события при наличии неопределенности, т.е. в ситуации, когда это событие характеризуется как возможное. Вкладывание того или иного содержания в каждое из понятий триады «количество — событие — неопределенность» порождает различное понимание В. Например, в случае так называемой классической, или элементарной, В. неопределенность порождается экспериментом (возможно, мысленным), имеющим конечное число несовместимых равновоз-можных исходов, событие — в осуществлении какого-либо из определенной группы исходов (называемых благоприятствующими событию), а В. события определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к числу всевозможных исходов. Источником возникновения частотной В. является реальный эксперимент, частоты исходов которого обладают так называемой статистической устойчивостью. Индуктивная В. возникает при рассмотрении суждений как количественная оценка правильности заключения при условии правильности посылок. Субъективная В. характеризует степень уверенности субъекта в осуществлении события. Неопределенность типа той, которая приводит к классической и частотной В., называется случайностью, а событие — случайным. Если классическая и частотная В. представляет собой определенное число, то об индуктивных и субъективных В. чаще говорят на уровне «больше — меньше». Здесь усматривается определенная параллель с числовыми и порядковыми шкалами, рассматриваемыми в теории измерений. Формализация понятия В. (в основном В. случайного события) и связанных с ним, развитие соответствующего аналитического аппарата и методики решения прикладных задач составляют содержание раздела математики — теории вероятностей и родственных ей дисциплин: математической статистики, метода случайных испытаний (»метод Монте-Карло»), теории стохастического управления и др. При этом надо отметить, с одной стороны, широкое применение вероятностных методов, с другой — серьезные трудности, возникающие при этом. В частности, известно большое число так называемых парадоксов теории вероятностей — правильных на первый взгляд рассуждений, приводящих к выводам, которые противоречат либо опыту, либо другим, столь же правдоподобным, рассуждениям. Эти трудности породили оживленные дискуссии, доходящие порой до отрицания правомерности применения некоторых традиционных вероятностных методов (Ю.И. Алимов). Причины указанных затруднений — как проблема построения соответствующей математической модели, так и проблема правомерности применения той или иной модели к данной задаче. Первая из этих проблем решается созданием строгой (как правило, аксиоматической) базы математической теории. Наиболее известной и широко применяемой является аксиоматика, предложенная в начале 30-х 20 в. А.Н. Колмогоровым. В настоящее время развиваются и другие подходы: частотный (использующий, в частности, ряд идей Р. Мизеса), сложностный, алгебраический, квантовый, так называемый нестандартный и др. Проблема применимости вероятностных методов решается на путях развития математической теории, углубления знания в соответствующих прикладных областях и осмысления накапливаемого опыта. Задача развития теории вероятностей и ее применений содержит определенный философский аспект, что привело к формированию направления философских исследований, изучающего понятия В., случайности и т.п. В 1960-е Л. Заде ввел и другое, отличное от В., понятие для количественной характеристики неопределенности, а именно нечеткость (или размытость).

Новая философская энциклопедия:

ВЕРОЯТНОСТЬ – одно из важнейших понятий науки, характеризующее особое системное видение мира, его строения, эволюции и познания. Специфика вероятностного взгляда на мир раскрывается через включение в число базовых понятий бытия понятий случайности, независимости и иерархии (идеи уровней в структуре и детерминации систем).
Представления о вероятности зародились еще в древности и относились к характеристике нашего знания, при этом признавалось наличие вероятностного знания, отличающегося от достоверного знания и от ложного. Воздействие идеи вероятности на научное мышление, на развитие познания прямо связано с разработкой теории вероятностей как математической дисциплины. Зарождение математического учения о вероятности относится к 17 в., когда было положено начало разработке ядра понятий, допускающих количественную (числовую) характеристику и выражающих вероятностную идею.
Интенсивные приложения вероятности к развитию познания приходятся на 2-ю пол. 19–1-ю пол. 20 в. Вероятность вошла в структуры таких фундаментальных наук о природе, как классическая статистическая физика, генетика, квантовая теория, кибернетика (теория информации). Соответственно вероятность олицетворяет тот этап в развитии науки, который ныне определяется как неклассическая наука. Чтобы раскрыть новизну, особенности вероятностного образа мышления, необходимо исходить из анализа предмета теории вероятностей и оснований ее многочисленных приложений. Теорию вероятностей обычно определяют как математическую дисциплину, изучающую закономерности массовых случайных явлений при определенных условиях. Случайность означает, что в рамках массовости бытие каждого элементарного явления не зависит и не определяется бытием других явлений. В то же время сама массовость явлений обладает устойчивой структурой, содержит определенные регулярности. Массовое явление вполне строго делится на подсистемы, и относительное число элементарных явлений в каждой из подсистем (относительная частота) весьма устойчиво. Эта устойчивость сопоставляется с вероятностью. Массовое явление в целом характеризуется распределением вероятностей, т.е. заданием подсистем и соответствующих им вероятностей. Язык теории вероятностей есть язык вероятностных распределений. Соответственно теорию вероятностей и определяют как абстрактную науку об оперировании распределениями.
Вероятность породила в науке представления о статистических закономерностях и статистических системах. Последние суть системы, образованные из независимых или квазинезависимых сущностей, их структура характеризуется распределениями вероятностей. Но как возможно образование систем из независимых сущностей? Обычно предполагается, что для образования систем, имеющих целостные характеристики, необходимо, чтобы между их элементами существовали достаточно устойчивые связи, которые цементируют системы. Устойчивость статистическим системам придает наличие внешних условий, внешнего окружения, внешних, а не внутренних сил. Само определение вероятности всегда опирается на задание условий образования исходного массового явления.
Еще одной важнейшей идеей, характеризующей вероятностную парадигму, является идея иерархии (субординации). Эта идея выражает взаимоотношения между характеристиками отдельных элементов и целостными характеристиками систем: последние как бы надстраиваются над первыми.
Значение вероятностных методов в познании заключается в том, что они позволяют исследовать и теоретически выражать закономерности строения и поведения объектов и систем, имеющих иерархическую, «двухуровневую» структуру.
Анализ природы вероятности опирается на частотную, статистическую ее трактовку. Вместе с тем весьма длительное время в науке господствовало такое понимание вероятности, которое получило название логической, или индуктивной, вероятности. Логическую вероятность интересуют вопросы обоснованности отдельного, индивидуального суждения в определенных условиях. Можно ли оценить степень подтверждения (достоверности, истинности) индуктивного заключения (гипотетического вывода) в количественной форме? В ходе становления теории вероятностей такие вопросы неоднократно обсуждались, и стали говорить о степенях подтверждения гипотетических заключений. Эта мера вероятности определяется имеющейся в распоряжении данного человека информацией, его опытом, воззрениями на мир и психологическим складом ума. Во всех подобных случаях величина вероятности не поддается строгим измерениям и практически лежит вне компетенции теории вероятностей как последовательной математической дисциплины.
Объективная, частотная трактовка вероятности утверждалась в науке со значительными трудностями. Первоначально на понимание природы вероятности оказали сильное воздействие те философско-методологические взгляды, которые были характерны для классической науки. Исторически становление вероятностных методов в физике происходило под определяющим воздействием идей механики: статистические системы трактовались просто как механические. Поскольку соответствующие задачи не решались строгими методами механики, то возникли утверждения, что обращение к вероятностным методам и статистическим закономерностям есть результат неполноты наших знаний. В истории развития классической статистической физики предпринимались многочисленные попытки обосновать ее на основе классической механики, однако все они потерпели неудачу. Основания вероятности состоят в том, что она выражает собою особенности структуры определенного класса систем, иного, чем системы механики: состояние элементов этих систем характеризуется неустойчивостью и особым (не сводящимся к механике) характером взаимодействий.
Вхождение вероятности в познание ведет к отрицанию концепции жесткого детерминизма, к отрицанию базовой модели бытия и познания, выработанных в процессе становления классической науки. Базовые модели, представленные статистическими теориями, носят иной, более общий характер: они включают в себя идеи случайности и независимости. Идея вероятности связана с раскрытием внутренней динамики объектов и систем, которая не может быть всецело определена внешними условиями и обстоятельствами.
Концепция вероятностного видения мира, опирающаяся на абсолютизацию представлений о независимости (как и прежде парадигма жесткой детерминации), в настоящее время выявила свою ограниченность, что наиболее сильно сказывается при переходе современной науки к аналитическим методам исследования сложноорганизованных систем и физико-математических основ явлений самоорганизации.
Ю.В.Сачков

Научно-технический словарь:

ВЕРОЯТНОСТЬ, число в интервале от нуля до единицы включительно, представляющее возможность свершения данного события. Вероятность события определяется как отношение числа шансов того, что событие может произойти, к общему количеству возможных исходов при условии, что каждая возможность одинаково вероятна. Например, если бросить шестисторонний кубик, то может быть шесть возможных исходов при трех, из которых выпадет четное число. Таким образом, вероятность того, что выпадет четное число, равна 3/6 (или 1/2). Нулевая вероятность отображает событие, которое ни в коем случае не может произойти (выбрасывание семерки на шестисторон-нем кубике), а вероятность 1 соответствует событию, которое обязательно должно случиться. Когда бросают геометрически правильный игральный кубик, итог не зависит от результатов предыдущих бросков. В этом случае вероятность называется независимой, или безусловной. Но чаще бывает так, что надо учитывать также и условные вероятности, при которых вероятность события зависит от предыдущих исходов. Теория вероятности впервые стала разрабатываться Блезом ПАСКАЛЕМ и Пьером ФЕРМА приблизительно с 1654 г. см. также СТАТИСТИКА.

Социологический словарь:

ВЕРОЯТНОСТЬ — англ. probability; нем. Wahrscheinlichkeit. Степень возможности появления к.-л. определенного события в тех или иных условиях.

Грамматический словарь Зализняка:

Вероятность, вероятности, вероятности, вероятностей, вероятности, вероятностям, вероятность, вероятности, вероятностью, вероятностями, вероятности, вероятностях

Смотреть другие определения →