Определение слова «трое…»

Толковый словарь Ефремовой:

трое…
Начальная часть сложных слов, вносящая значение сл. три, трижды или тройной (троеборье, троевластие, троеженец, троекратный и т.п.).

Малый академический словарь:

Первая составная часть сложных слов, соответствующая по значению словам: три, тройной, например: троеборье, троеженство.