Определение слова «Связность»

Толковый словарь Ефремовой:

связность
I ж.
Отвлеч. сущ. по прил. связный I
II ж.
1. Свойство физических тел связывать частицы.
2. Степень сцепления частиц чего-либо.

Толковый словарь Ушакова:

СВЯ́ЗНОСТЬ, связности, мн. нет, ·жен. ·отвлеч. сущ. к связный. Связность изложения.

Толковый словарь Даля:

связность
См. связывать

Малый академический словарь:

связность
-и, ж.
Свойство по знач. прил. связный.
Связность речи.

Изложение исторических событий требует последовательности и связности. М. Горький, О работе по «Истории фабрик и заводов».

Математическая энциклопедия:

Свойство топологич. пространства, состоящее в том, что пространство нельзя представить в виде суммы двух отделенных друг от друга частей, или, более строго, непустых непересекающихся открыто-замкнутых подмножеств. Пространство, не являющееся связным, наз. н е с в я з н ы м. Напр., обычная евклидова плоскость — связное пространство; если удалить из нее точку, то остаток связен; если удалить какую-нибудь окружность, не сводящуюся к точке, то остаток уже несвязен. Абстрактное свойство С. выражает интуитивное представление о С. пространства в единое целое, об отсутствии в нем каких-либо изолированных "островков". С. топологич. пространства сохраняется при гомеоморфизмах и является одним из важнейших свойств топологич. пространства. Подмножество топологич. пространства наз. связным, если оно — связное подпространство. После введения этого понятия можно утверждать, что пространство связно, если любые его две точки лежат в нек-ром связном подмножестве, т. е. их можно соединить нек-рым связным множеством. С этой точки зрения абстрактное свойство С. можно рассматривать как обобщение л и н е й н о й с в я з н о с т и, т. е. свойства пространства, заключающегося в возможности связать любые его две точки нек-рым путем — непрерывным образом отрезка. Открытое связное подмножество наз. о б л а с т ь ю. Области и выпуклые подмножества в евклидовых пространствах являются линейно связными и, тем более, связными. Если семейство связных подмножеств имеет непустое пересечение, то объединение этого семейства — связное множество. Для всякой точки топологич. пространства объединение всех связных подмножеств, ее содержащих, есть наибольшее связное подмножество, ее содержащее, оно наз. к о м п о н е н т о й этой точки. Компоненты — замкнутые множества, различные компоненты не пересекаются. К в а з и к о м п о н е н т о й точки наз. пересечение всех содержащих ее открыто-замкнутых подмножеств. Компонента точки содержится в ее квазикомпоненте. В бикомпактных пространствах компоненты и квазикомпоненты совпадают. Пространство наз. наследственно несвязным (дисперсным), если все его компоненты одноточечны, т. е. все его связные подмножества только одноточечны. Пространство наз. вполне несвязным (нигде не связным), если все его квазикомпоненты одноточечны. Пространство наз. экстремально несвязным, если замыкание любого открытого множества открыто. Хаусдорфово экстремально несвязное пространство вполне несвязно, а всякое вполне несвязное пространство наследственно несвязно. Существует связное пространство, содержащее точку дисперсии, но удалении к-рой остаток есть вполне несвязное пространство. Пример — Куратовского — Кнастера веер. Связное бикомпактное пространство наз. континуумом. Пересечение убывающего семейства непустых континуумов есть непустой континуум. Однако никакой континуум нельзя разложить в объединение счетного семейства непустых непересекающихся замкнутых подмножеств (теорема Серпиньского). Пространство наз. н е п р и в о д и м ы м между нек-рыми своими двумя точками, если оно связно и эти две точки нельзя соединить никаким связным множеством, отличным от всего пространства. Всякий континуум для любых своих двух точек содержит неприводимый между ними подконтинуум (т е о р е м а М а з у р к е в и ч а — Я н и ш е в с к о г о). Пространство наз. л о к а л ь н о с в я з н ы м в точке, если всякая окрестность этой точки содержит нек-рую связную ее окрестность. Пространство наз. с в я з н ы м в размерности п, если каждое непрерывное отображение n-мерной сферы в него продолжается до непрерывного отображения n-мерного шара. С. в размерности 1 эквивалентна тривиальности фундаментальной группы пространства. Непрерывное отображение одного топологич. пространства в другое наз. м о н о т о н н ы м, если прообраз каждой точки — связное подмножество. Для замкнутых отображений монотонность эквивалентна связности прообраза каждого связного подмножества. Лит.:[1] А л е к с а н д р о в П. С., Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977; [2] К у р а т о в с к и й К., Топология, пер. с англ., т. 2, М., 1969. В. И. Малыхин.

Горная энциклопедия:

Горных пород (a. rock coherence, rock cohesion; н. Bindigkeit der Gesteine; ф. cohesion des roches; и. coherencia de rocas) — сопротивляемость г. п. стремлению разъединить слагающие их минеральные частицы растяжением, сжатием, кручением, разломом. C. характеризует физ.-хим. особенности г. п., их прочность, сопротивление упругим и вязкопластичным деформациям, к-рые определяют смещение одних минеральных частиц относительно других, степень постоянства и восстанавливаемости связей после их нарушения, водостойкость связей и т.п.
C. обусловлена степенью увлажнения, характером цементирующего вещества, фракционным составом, формой и трением частиц и обеспечивается силами сцепления за счёт плёночной, капиллярной, свободной воды и коллоидов. B сухом и мёрзлом состояниях связные (глинистые) породы по свойствам близки к скальным. При переходе из пластич. состояния в текучее C. уменьшается до нуля. Диаграмма сопротивления сдвигу y таких пород в координатах , — прямая, параллельная оси . При влажности 12,5-30,4% сцепление составляет (0,69-8,04)·* 104 Пa. C. определяется содержанием и особенностями глинистых (размер 0,005 мм) и пылеватых (размер 0,05-0,005 мм) частиц. C. резко возрастает y частиц размером 0,001 мм и меньше, уменьшается при наличии крупных зёрен, структурных отдельностей, наличия соединений кальция, натрия, калия. C. повышается при увеличении содержания глины и уменьшении влажности. Примесь пылеватых песчаных частиц уменьшает C. Для глинистых пород она достигает (5-6) * 106 Пa, песчаных -5·* 105 Пa. При соотношении глина — песок 80:20, 70:30, 60:40 C. соответственно составляет (7,6-89,4) * 105, (16,3-71,0) * 105. (11,3- 52,2) * 105 Пa, т.e. c увеличением содержания отощающих примесей прочность снижается.
H. И. Aндриенко.

Грамматический словарь Зализняка:

Связность, связности, связности, связностей, связности, связностям, связность, связности, связностью, связностями, связности, связностях

Смотреть другие определения →


© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020

Top.Mail.Ru
Top.Mail.Ru