Словарь русских фамилий:
В имеющихся в распоряжении автора источниках такая фамилия не объясняется. Можно только предположить следующее. В словаре Даля шереш нагольная — плохой, обнищалый люд, сброд, шереш — груда, наполовину мерзлая грязь. Вероятно существовало прозвище Шерешко.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020