Определение слова «шеф-повар»

Орфографический словарь Лопатина:

орф.
шеф-повар, -а, мн. -а, -ов

Грамматический словарь Зализняка:

Шеф-повар, шеф-повара, шеф-повара, шеф-поваров, шеф-повару, шеф-поварам, шеф-повара, шеф-поваров, шеф-поваром, шеф-поварами, шеф-поваре, шеф-поварах