Определение слова «Пуассона интеграл»

Большая советская энциклопедия:

Пуассона интеграл
1) интеграл вида
,
где r и — полярные координаты, — параметр, меняющийся на отрезке [0; 2]; П. и. выражает значения функции u (r, ), гармонической внутри круга радиуса R, через её значения f (), заданные на границе этого круга. Функция u (r, ) является решением задачи Дирихле для круга (см. Гармонические функции). П. и. был впервые рассмотрен С. Д. Пуассоном (1823). Строгая теория П. и. была создана Г. Шварцем (1869).
2) Интеграл
;
встречается в теории вероятностей и некоторых задачах математической физики. С. Д. Пуассон предложил весьма простой приём для вычисления этого интеграла. Впервые же этот интеграл был вычислен (1729) Л. Эйлером, поэтому называется также интегралом Эйлера — Пуассона.

Смотреть другие определения →