Определение слова «нормаль»

Толковый словарь Ефремовой:

нормаль
I ж.
Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящий через точку касания (в математике).
II ж.
Деталь установления образца.

Толковый словарь Ушакова:

НОРМА́ЛЬ, нормали, ·жен.
1. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящий через точку касания (мат.).
2. Деталь установленного заводом образца (тех.).

Большой энциклопедический словарь:

НОРМАЛЬ — устаревшее название стандарта.
НОРМАЛЬ (от лат. normalis — прямой) к кривой линии (поверхности) в данной ее точке, прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой (касательной плоскости) в этой точке.

Большая советская энциклопедия:

Нормаль
(франц. normal, от лат. normalis — прямой)
к кривой (к поверхности) в данной её точке — прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной (См. Касательная) прямой (касательной плоскости (См. Касательная плоскость)) в этой же точке кривой (поверхности). Плоская кривая имеет в каждой точке единственную Н., расположенную в плоскости кривой. Если х = f (t) и у = g (t) — параметрические уравнения плоской кривой L, то уравнение Н. в точке (x0, y0) кривой L, соответствующей значению t0 параметра t, может быть записано в виде:

.
Для плоской кривой, заданной уравнением F (х, у) = 0, уравнение Н. имеет вид:

.
Пространственная кривая имеет в каждой своей точке бесчисленное множество Н., заполняющих некоторую плоскость (нормальную плоскость (См. Нормальная плоскость)). Н., лежащая в соприкасающейся плоскости (См. Соприкасающаяся плоскость), называется главной нормалью. Н., перпендикулярную к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью. Касательная, главная Н. и бинормаль образуют подвижный триэдр кривой.
Для поверхности, заданной уравнением F (х, у, z) = 0, Н. может быть представлена уравнениями:

.
Понятие Н. играет существенную роль не только в дифференциальной геометрии, но и в различных её приложениях: в геометрической оптике (например, в формулировке основных законов преломления и отражения световых лучей), в механике (материальная точка или тело при перемещениях по гладким линиям или поверхностям испытывают реакцию, направленную по Н., в консервативном поле силовые линии в каждой точке имеют направление Н. к изопотенциальной поверхности, проходящей через эту точку, и т.д.).

Толковый словарь Даля:

См. норма

Большой словарь иностранных слов:

[< лат. normalis сделанный по угломеру, прямолинейный] – геом. перпендикуляр к касательной (прямой или плоскости), проходящий через точку касания; главная нормаль – та из нормалей к пространственной кривой, которая лежит в плоскости, наиболее тесно соприкасающейся с кривой.

Толковый словарь Кузнецова:

нормаль
НОРМАЛЬ -и; ж. [от лат. normalis — прямолинейный]
1. Матем. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящей через точку касания.
2. Техн. Деталь установленного образца.

Малый академический словарь:

нормаль
-и, ж.
1. мат.
Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящей через точку касания.
2. тех.
Деталь установленного образца.
[От лат. normalis — прямолинейный]

Математическая энциклопедия:

К кривой линии (поверхности) в данной ее точке — прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой ( касательной плоскости )в этой точке кривой (поверхности). Плоская гладкая кривая имеет в каждой точке единственную Н., расположенную в плоскости кривой. Если кривая на плоскости в прямоугольных координатах определяется уравнением y= f(x), то уравнение Н. к кривой в точке ( х 0 , у 0 )имеет вид: Пространственная кривая имеет в каждой своей точке бесконечное множество Н., заполняющих нек-рую плоскость ( нормальную плоскость). Н., лежащая в соприкасающейся плоскости, наз. главной нормалью;Н., перпендикулярная к соприкасающейся плоскости, наз. бинормалью. Н. к поверхности, заданной уравнением , в точке определяется уравнением Если уравнение поверхности имеет вид то векторное уравнение Н.: БCЭ-3.

Орфографический словарь Лопатина:

орф.
нормаль, -и

Грамматический словарь Зализняка:

Нормаль, нормали, нормали, нормалей, нормали, нормалям, нормаль, нормали, нормалью, нормалями, нормали, нормалях

Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона:

Н. в какой-либо точке плоской кривой есть прямая линия, перпендикулярная к касательной (см. соотв. статью), проведенной к кривой в этой точке. В какой-либо точке кривой двоякой кривизны можно провести плоскость, перпендикулярную к касательной прямой; эта плоскость называется нормальной плоскостью. В какой-либо точке кривой поверхности можно провести касательную плоскость к этой поверхности; прямая, проведенная через эту точку перпендикулярно к касательной плоскости, называется нормалью к поверхности в этой точке.
Д. Б.

Смотреть другие определения →