Математическая энциклопедия:
Линейный ограниченный оператор , ставящий в соответствие начальному значению решения дифференциального уравнения в банаховом пространстве с ограниченным оператором A(t), непрерывно и периодически с периодом Тзависящим от t, его значение в момент времени . Для всякого решения справедливо: . В конечномерном случае оператору U(Т)отвечает монодромии матрица. Расположение спектра М. о. влияет на существование периодич. решений уравнения, на поведение его решений на бесконечности, на приводимость уравнения к уравнению с постоянными коэффициентами, на наличие экспоненциальной дихотомии. В терминах спектра М. о. решается также вопрос о существовании и единственности периодич. решений неоднородного уравнения с периодическими См. также Качественная теория дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. С. Г. Нрейн
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020