Определение слова «ИЗГИБАНИЕ»

Толковый словарь Ефремовой:

изгибание ср.
1. Процесс действия по гл. изгибать, изгибаться 1., 2., 3.
2. Результат такого действия; дугообразный поворот, закругление, кривизна, изгиб 2.

Большой энциклопедический словарь:

ИЗГИБАНИЕ — деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведенной на этой поверхности, остается неизменной.

Большая советская энциклопедия:

Изгибание
(математическое)
деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведённой на этой поверхности, остаётся неизменной. Наглядный пример И. — свёртывание листа бумаги в цилиндр или конус (при условии, что бумага нерастяжима; поэтому длина каждой дуги любой линии, проведённой на бумаге, остаётся неизменной). Напротив, раздувание шарика, изготовленного из тонкой резиновой плёнки, представляет собой пример деформации, которая не будет И.
И. поверхностей изучается в дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия). Одна из теорем этой области — теорема Гаусса: при И. поверхности произведение её главных кривизн (полная кривизна) в каждой точке остаётся неизменным. Из этой теоремы следует, что никакой кусок сферы при помощи И. нельзя превратить в кусок сферы другого радиуса или придать ему плоскую форму. В современной дифференциальной геометрии особенно важное место занимают исследования возможности или невозможности И. различных поверхностей. Доказано, что каждая замкнутая выпуклая поверхность (например, целая сфера, целый эллипсоид) не может изгибаться; если же из такой поверхности вырезать сколь угодно малый кусок, то оставшаяся часть будет допускать И. Доказательство получено благодаря работам немецкого математика С. Кон-Фоссена и советских математиков А. Д. Александрова и А. В. Погорелова. Исследование И. поверхности имеет важное значение для теории тонких оболочек в механике.
Лит.: Кон-Фоссен С. Э., Изгибаемость поверхностей в целом, «Успехи математических наук», 1936, в. 1; Ефимов Н. В., Качественные вопросы теории деформаций поверхностей, там же, 1948, т. 3, в. 2; Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 3 изд., М. — Л., 1950; Погорелов А. В., Изгибание выпуклых поверхностей, М. — Л., 1951.

Толковый словарь Кузнецова:

изгибание
ИЗГИБАНИЕ -я; ср. к Изгибать и Изгибаться.

Малый академический словарь:

изгибание
-я, ср.
Действие по знач. глаг. изгибать и изгибаться.

Орфографический словарь Лопатина:

орф.
изгибание, -я

Грамматический словарь Зализняка:

Изгибание, изгибания, изгибания, изгибаний, изгибанию, изгибаниям, изгибание, изгибания, изгибанием, изгибаниями, изгибании, изгибаниях

Смотреть другие определения →