Определение слова «ИТЕРАЦИЯ»

Большой энциклопедический словарь:

ИТЕРАЦИЯ (от лат. iteratio — повторение) — повторное применение какой-либо математической операции.

Большая советская энциклопедия:

Итерация
(от лат. iteratio — повторение)
в математике, результат повторного применения какой-либо математической операции. Так, если у = f (x) f1(x) есть некоторая функция от х, то функции f2(x) = f [f1(x)], f3(x) = f [f2(x)],..., fn (x) = f [fn-1(x)] называется соответственно второй, третьей,..., n-й итерациями функции f (x). Например, полагая f (x)= х, получают , , …, .
Индекс n называется показателем И., а переход от функции f (x) к функциям f2(x), f3(x),... — итерированием. Для некоторых классов функций можно определить И. с произвольным действительным и даже комплексным показателем. И. пользуются при решении различного рода уравнений и систем уравнений итерационными методами. Подробнее см. Последовательных приближений метод (См. Последовательных приближении метод).
Лит.: Коллатц Л., Функциональный анализ и вычислительная математика, пер. с нем., М., 1969.

Большой словарь иностранных слов:

[< лат. iteratio повторение] – мат. неоднократно повторяющееся образование новой функции из данной функции

Математическая энциклопедия:

Результат повторного применения какой-либо математич. операции. Так, если есть нек-рая функция от х, то функции наз. соответственно второй, третьей, ..., n-й итерациями функции f(x). Напр., полагая f(x)=xa, получают Индекс пназ. показателем И., а переход от функции f(x)к функциям f2 (х), f3 (х), ...- итерированием. Для нек-рых классов функций можно определить И. с произвольным действительным и даже комплексным показателем. И. используются при решении различного рода уравнений и систем уравнений итерационными методами. Подробнее см. Последовательных приближений метод. Лит.:[1] Коллатц Л., Функциональный анализ и вычислительная математика, пер. с нем., М., 1969. БСЭ-3.

Орфографический словарь Лопатина:

орф.
итерация, -и

Грамматический словарь Зализняка:

Итерация, итерации, итерации, итераций, итерации, итерациям, итерацию, итерации, итерацией, итерациею, итерациями, итерации, итерациях

Смотреть другие определения →