Определение слова «ЭПИЦИКЛОИДА»

Большой энциклопедический словарь:

ЭПИЦИКЛОИДА (от эпи... и циклоида) — плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая извне касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Кардиоида, Циклоида, Гипоциклоида.

Большой словарь иностранных слов:

[< гр.; см. эпицикл] – геом. замкнутая кривая линия, которую описывает точка окружности, катящейся без скольжения по наружной стороне другой окружности

Математическая энциклопедия:

Плоская кривая, траектория точки окружности, катящейся по другой окружности и имеющей с ней внешнее касание. Параметрич. уравнения: где r — радиус катящейся окружности, R — радиус неподвижной окружности, — угол, стягиваемый дугой между точками касания окружностей (см. рис.). В зависимости от величины модуля m=R/r получаются Э. различной формы. При т=1Э.- кардиоида, при тцелом кривая состоит из тнепересекающихся ветвей. Точки возврата А 1, А2, . . .. А т имеют полярные координаты k=0,1, . . ., т-1. Вершины кривой B1, В2, . . ., В т имеют координаты При тдробном ветви перекрещиваются; при тиррациональном число ветвей бесконечно, точка Мв исходное положение не возвращается; при трациональном Э.- замкнутая алгебраич. кривая. Длина дуги от точки A1: длина дуги от точки В 1: Площадь сектора, ограниченного двумя радиус-векторами кривой и дугой кривой: Радиус кривизны: Если точка находится не на катящейся окружности, а лежит вне (внутри) ее, то кривая наз. удлиненной (укороченной) эпициклоидой или эпитрохоидой (см. Трохоида).Э. относится к т. н. циклоидальным кривым. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов.

Орфографический словарь Лопатина:

орф.
эпициклоида, -ы

Грамматический словарь Зализняка:

Эпициклоида, эпициклоиды, эпициклоиды, эпициклоид, эпициклоиде, эпициклоидам, эпициклоиду, эпициклоиды, эпициклоидой, эпициклоидою, эпициклоидами, эпициклоиде, эпициклоидах

Смотреть другие определения →