Определение слова «Эйлера Критерий»

Математическая энциклопедия:

При а, не делящемся на простое число p>2, имеет место сравнение где — Лежандра символ. Таким образом, Э. к. дает необходимое и достаточное условие того, чтобы число являлось квадратичным вычетом или же невычетом по модулю р. Доказан Л. Эйлером в 1761 (см. [1]). Л. Эйлер получил также и более общий результат: для того, чтобы число было вычетом степени п по простому модулю p, необходимо и достаточно условие где Оба эти утверждения легко переносятся на случай конечного поля. Лит.:[1] Еulеr L., Opera Omnia. Ser. 1, v. 12, Lpz.- В., 1914, p. 493-538; [2] Виноградов И. М., Основы теории чисел, М., 1981. С. А. Степанов.

Смотреть другие определения →


© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020

Top.Mail.Ru
Top.Mail.Ru