Толковый словарь Ефремовой:
число
I ср.
1. Понятие количества.
|| Величина, при помощи которой ведется счёт; единица счёта.
|| разг. Цифра, номер.
2. День месяца в порядковом ряду других дней.
|| разг. Дата.
3. Количество кого-либо или чего-либо, считаемое единицами.
|| разг. Количество лиц, составляющих какую-либо массу.
4. Совокупность кого-либо или чего-либо.
II ср.
Грамматическая категория имени и глагола, выражающая системами форм — парадигмами — единичность или раздельную множественность предметов, явлений и лиц (в лингвистике).
Толковый словарь Ушакова:
ЧИСЛО́, числа, мн. числа, чисел, числам, ср.
1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число. Именованное число. Простое число. (см. простой1 в 1 ·знач. ). Теория чисел (отдел математики, изучающий общие свойства чисел).
2. То же, что цифра в 1 ·знач. (·старин. ).
3. Тот или иной день месяца в его порядковом ряду, месте (при названии месяца слово "число" в речи обычно опускается, напр. "первое мая" вместо "первое число мая"). Первого числа (·т.е. в первый день месяца) он возвращается из отпуска. Какое сегодня число? Какого числа твой день рождения? Пометить письмо задним числом (см. задний), завтрашним, вчерашним числом. «Июня третьего числа коляска легкая в дорогу его по почте понесла.» Пушкин. «В последних числах сентября... в деревне скучно, грязь, ненастье.» Пушкин.
4. только ед., кого-чего. Количество (кого-чего-нибудь, считаемого отдельными особями, единицами, штуками). Собралось большое число гостей. Число книг в библиотеке сильно возросло. Круглым числом (см. круглый в 3 ·знач. ). «Хлопочут набирать учителей полки, числом поболее, ценою подешевле.» Грибоедов.
5. только ед. Совокупность, ряд известного количества кого-чего-нибудь. «А смешивать два эти ремесла есть тьма искусников, я не из их числа.» Грибоедов. В числе присутствующих не оказалось ни одного математика. Все дружно принялись за работу, и новички в том числе.
6. Грамматическая категория, показывающая, об одном или о большем числе предметов идет речь (грам.). Единственное число. Двойственное число (указывает на два предмета). Множественное число (указывает на число предметов больше одного или, в языках, имеющих формы двойственного числа, — на число предметов больше двух). Изменяться в роде, числе и падеже.
• Без числа — в очень большом количестве, в бесчисленном множестве. «У нас же дорога большая была: рабочего звания люди сновали по ней без числа.» Некрасов.
Большой энциклопедический словарь:
ЧИСЛО — грамматическая категория, указывающая на количество предметов, обозначаемых данным словом или словом, находящимся с данным в отношениях синтаксического согласования. Число единственное, множественное; в некоторых языках — двойственное, тройственное. Выражается обычно формами словоизменения или словообразования.
"ЧИСЛО" — система налогообложения в 13-15 вв. на подвластных монгольскому государству и Золотой Орде территории (Китай, Ср. Азия, Иран, Северо-Вост. Русь и др.). Основана на переписи (исчислении, "числе") населения. Налоги взимались поголовно, пропорционально имуществу платильщиков.
ЧИСЛО — одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось. В связи со счетом отдельных предметов возникло понятие о целых положительных (натуральных) числах, а затем идея о безграничности натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4.... Задачи измерения длин, площадей и т. п., а также выделение долей именованных величин привели к понятию рационального (дробного) числа. Понятие об отрицательных числах возникло у индийцев в 6-11 вв. Потребность в точном выражении отношений величин (напр., отношение диагонали квадрата к его стороне) привела к введению иррациональных чисел, которые выражаются через рациональные числа лишь приближенно; рациональные и иррациональные числа составляют совокупность действительных чисел. Окончательное развитие теория действительных чисел получила лишь во 2-й пол. 19 в. в связи с потребностями математического анализа. В связи с решением квадратных и кубических уравнений в 16 в. были введены комплексные числа.
Толковый словарь Кузнецова:
число
ЧИСЛО -а; мн. числа, -сел, -слам; ср.
1. Единица счёта, выражающая то или иное количество. Дробное, целое, простое ч. Чётное, нечётное ч. Считать круглыми числами (приблизительно, считая целыми единицами или десятками). Натуральное ч. (целое положительное количество). Рациональное, иррациональное ч. Положительные числа. Теория чисел (наука о целых числах). Астрономическое ч. (очень большое).
2. День месяца в порядковом ряду других дней. В первых числах августа. Какое сегодня ч.?
3. Количество кого-, чего-л. В небольшом числе городов. Получить равное ч. голосов. Семья числом в пять человек. Большое ч. чего-л.; несть числа чему-л.; без числа что-л. (об очень большом количестве, о бесчисленном множестве чего-л.).
4. Ряд, совокупность, состав кого-, чего-л. Быть в числе первых. Попасть в ч. победителей конкурса. Назначить бригадира из числа рабочих. Включить в ч. лучших спортсменов.
5. Лингв. Грамматическая категория, выражающая морфологическими средствами языка единичность или множественность предметов или лиц. Единственное, множественное ч. Двойственное ч.
По первое число задать, получить и т.п. Разг. О строгом наказании. Задним числом. 1. Более ранним сроком, чем следует. Датировать справку задним числом. -2. Разг. Слишком поздно. Спохватиться задним числом.
В том числе (и), в зн. союза. Включая, присоединяя. Пошли все, в том числе и мы. Числовой, -ая, -ое. Ч-ая величина. Ч-ая последовательность. Ч. масштаб карт. Ч-ые данные. Численный (см.).
Малый академический словарь:
число
-а, мн. числа, -сел, -слам, ср.
1.
Понятие, служащее выражением количества, при помощи которого производится счет.
Простые числа. Целое число. Положительные числа. Теория чисел (наука о целых числах).
2.
День месяца в порядковом ряду других дней.
В первых числах августа.
— То было ровно шесть лет тому, весной, тридцать первого марта, — заметьте число, господа, — накануне… — Первого апреля! — закричал юноша в завитках. Достоевский, Ползунков.
— Кто знает, какое сегодня число? Никандров, Седой Каспий.
3.
Количество кого-, чего-л.
Эти заводы — числом десять — занимают собой площадь в шестьсот тысяч десятин. Мамин-Сибиряк, Сестры.
У меня есть одна слабость: мне хочется возможно большее число людей приохотить к писательству. Паустовский, Кара-Бугаз.
4.
Состав, ряд, совокупность кого-, чего-л.
[Чертокуцкий] служил прежде в одном из кавалерийских полков, был один из числа значительных и видных офицеров. Гоголь, Коляска.
Дом ее принадлежал к числу приятнейших в городе. Тургенев, Дворянское гнездо.
Я был в числе писателей, встречавших Назыма Хикмета на аэродроме. Сельвинский, Я буду говорить о стихах.
5. лингв.
Грамматическая категория, выражающая морфологическими средствами языка единичность или множественность предметов или лиц.
Множественное число. Двойственное число.
нет (несть) числа{ кому-чему}
без числа
об очень большом количестве, о бесчисленном множестве кого-, чего-л.
в том числе
среди других, в ряду других.
Среди отличившихся при овладении городом были дивизии и полки, пришедшие с Кавказа после боев на Тамани, в том числе и полк Воротынцева. Павленко, В ночь под Новый год.
- астрономические числа
- задним числом
- по первое число
Орфографический словарь Лопатина:
орф.
число, -а, мн. числа, чисел
Толковый словарь Ожегова:
ЧИСЛО, а, мн. числа, сел, слам, ср.
1. Основное понятие математики величина, при помощи к-рой производится счёт. Целое ч. Дробное ч. Действительное ч. Комплексное ч. Натуральное ч. (целое положительное число). Простое ч. (натуральное число, не имеющее других делителей, кроме самого себя и единицы). Рациональное ч. Иррациональное ч.
2. День календарного месяца по порядку счёта от начала к концу. В первых числах мая. Какое сегодня ч.? Задним числом пометить или датировать (уже прошедшим, более ранним числом, чем следует). Задним числом сообщить или узнать (позже чем следовало бы; разг.).
3. кого-чего. Количество считаемого, поддающегося счёту. Ч. собравшихся. Значительное ч. ошибок. Отряд числом в двадцать человек (в числе двадцати человек). Большое ч. людей.
4. Состав, ряд, совокупность кого-чего-н. Пополнить ч. участников.
5. В грамматике: категория имени и глагола, специальными системами форм (парадигмами) выражающая единичность или множественность. Единственное ч. Множественное ч.
• В числе кого-чего, предлог с род. п. в составе какого-н. множества, среди кого-чего-н. Быть в числе лучших.
В число кого-чего, предлог с род. п. в состав какого-н. множества. Попал в число отстающих.
К числу кого-чего, предлог с род. п. обозначает включённость в состав кого-чего-н. Принадлежать к числу учеников. Проблема относится к числу наиболее сложных.
Из числа кого-чего, предлог с род. п. из состава какого-н. множества. Назначить бригадира из числа рабочих.
В том числе (и), союз со знач. присоединения, включения считая, включая. Пошли все, в том числе и мы.
Без числа о неисчислимом множестве. Звёзд на небе без числа.
Числа нет кому-чему очень много. Поздравлениям нет числа.
По первое число (попадёт, достанется) кому (прост.). о строгом выговоре, наказании. Влетит тебе от отца по первое число.
| прил. числовой, ая, ое (к 1 знач.) и численный, ая, ое (к 1 знач.; спец.). Числовое программное управление (ЧПУ) (управление механизмами с помощью заранее составленных алгоритмов). Численное решение уравнений.
Новая философская энциклопедия:
ЧИСЛО – одно из основных понятий математики, в которой обычно выделяют натуральное, порядковое, количественное, рациональное, иррациональное, комплексное числа. Традиция философского осмысления числа была заложена в пифагорейской школе. Пифагорейцы, согласно свидетельству Аристотеля [АРИСТОТЕЛЬ], полагали числа «причиной и началом» вещей, а отношения чисел основой всех отношений в мире. Числа сообщают миру упорядоченность и делают его космосом [КОСМОС]. Обращение к числу, как к организующему принципу бытия, было воспринято Платоном,а позднее неоплатониками. Платон рассматривает числа при различении подлинного и неподлинного бытия, т.е. того, что существует и мыслимо само по себе, и того, что существует лишь благодаря другому и познается только в отношении. Первое есть Благо [БЛАГО], а второе – все чувственно воспринимаемые вещи. Число занимает срединное положение между тем и другим. Оно дает меру и определенность вещам, делая их причастными бытию. Благодаря числу вещи могут быть ясно отличимы друг от друга (подвергнуты пересчету) и, таким образом, мыслимы, а не только ощущаемы. Но само число зависимо от Блага и существует только благодаря ему. Неоплатоники (прежде всего Ямвлих и Прокл) почитали числа столь высоко, что даже не называли их сущими. Устроение мира исходит от числа, но не непосредственно. По мысли неоплатоников, числа посредством эманаций передают организующее начало от Единого к Уму, который в свою очередь есть первое мыслимое и первое сущее, сообщающее мыслимость и бытие всему остальному. Сами числа сверхсущны и, пребывая выше Ума, недоступны знанию. В неоплатонизме принято (возможно, заимствованное от пифагорейцев) мистическое отношение к числу. Прокл прямо отождествляет числа с богами. Но неоплатоники проводят строгое различение между божественными числами (прямой эманацией Единого) и математическими числами (составленными из единиц). Последние суть несовершенные подобия первых.
Совершенно иной подход развивает Аристотель [АРИСТОТЕЛЬ], который отказывает числу в столь высоком онтологическом статусе. Он приводит целый ряд аргументов, показывающих, по его мнению, что утверждение о самостоятельном существовании чисел приводит к многочисленным нелепостям. Числа, по Аристотелю, являются лишь особым аспектом в рассмотрении вещей. Арифметика, будучи (как и любая другая наука) наукой о реально сущих вещах, выделяет в этих вещах только одну сторону и рассматривает их с точки зрения их количества. Результатом такого рассмотрения и являются числа и их свойства.
В античности числом считались только натуральные числа. Евклид определял число, как «множество, составленное из единиц». (Начала Евклида, кн. VII. М.–Л., 1949, с. 10). Пифагорейцы (по свидетельству Прокла) сделали важное различение между числом и величиной, заметив, что все числа имеют общую меру и делимы до определенного предела. Величины же могут быть несоизмеримы (как, например, сторона и диагональ квадрата) и делимы до бесконечности. Наряду с различением между числом и величиной в античности числа отделяли также от отношения. Поэтому дроби числом не считались. Евклид строит в книгах V–VI «Начал» особую теорию отношений, даже не упоминая о ее возможной связи с теорией чисел (книги II–IХ), несмотря на то что предложения обеих теорий очень часто дублируют друг друга. Такое сходство операций, по-видимому, не имело большого значения для античной мысли, которая рассматривала число и отношение как две различные категории, по-разному описывающие сущность.
Последующее развитие математики вело к сглаживанию различий между тремя выделенными понятиями (число, величина, отношение). Для алгебраического подхода, ставшего в известный момент доминирующим в европейской математике, наибольшую важность имел именно характер операций, а не свойства сущностей. Одинаковость операций, производимых над числами, величинами и отношениями, позволяет рассматривать их как объекты одного рода с общим названием – число. Ньютон прямо писал, что под числами следует понимать не множество единиц, а отношение одной величины к другой, принятой за единицу. Операциональный подход сделал возможным введение в математику своего рода псевдосущностей – математических объектов, которые не всегда соотносятся с реальностью, но позволяют унифицировать проводимые операции. Так, еще в Средние века для унификации коммерческих расчетов были введены отрицательные числа, с помощью которых стало легче учитывать долг или убыток. Точно так же для унификации вычислительных процедур при решении алгебраических уравнений были введены иррациональные, а затем мнимые числа, с которыми оказалось возможным оперировать точно так же, как с целыми или рациональными.
Философия Нового времени рассматривает число как принцип познания и инструмент мысли. Яснее всего эта позиция выражена у Канта [КАНТ], показавшего, что явлениепознано тогда, когда сконструировано согласно априорным понятиям – формальным условиям опыта. Число – одно из таких условий. Оно задает определенный принцип или схему конструирования. Всякий объект потому является исчислимым и измеряемым, что сконструирован сообразно схеме числа (или величины). Вследствие такого конструирования всякое явление становится предметом математики или математического естествознания. Рассудок не может мыслить природу иначе как подчиненной числовым закономерностям именно потому, что сам строит ее в соответствии с ними. Тем самым оказывается объяснена сама возможность применения математики в изучении природы.
Расширение понятия числа ставит вопрос о его общем определении. Коль скоро все числа суть объекты одного рода, должна существовать возможность сведения одних к другим – прежде всего иррациональных к натуральным. В этой связи необходимо найти строгое определение самого натурального числа.
Попытка определить действительное число была предпринята в кон. 19 в. Вейерштрассом, Кантором [КАНТОР]и Дедекиндом. Три построенные ими определения, весьма различные между собой, одинаково подразумевали необходимость прибегнуть для определения иррационального числа к актуально бесконечной совокупности рациональных чисел. Возможность конструктивной определяющей процедуры была, следовательно, исключена для иррациональных чисел. Это обстоятельство можно интерпретировать и так, что натуральные и рациональные числа, с одной стороны, и иррациональные – с другой, являются объектами разной природы, принципиально несводимыми друг к другу. Тем самым в известном смысле восстанавливается противопоставление числа и величины, введенное в античной математике. Определение натурального числа было предложено Пеано (1900). Однако разработанные в 19 в. определения были серьезно переосмыслены в ходе дискуссии по основаниям математики в начале 20 в. Важно заметить, что неудовлетворенность предложенными ранее определениями была связана не с математическими, а скорее с философскими проблемами. Определения, данные Пеано, Дедекиндом или Кантором (которые используются в математике и по сей день), нужно было обосновать с помощью фундаментальных принципов, коренящихся в самой природе знания. Следует выделить три таких философско-математических подхода, называемых логицизм [ЛОГИЦИЗМ], интуиционизм и формализм [ФОРМАЛИЗМ]. Рассел, разработавший философскую базу логицизма, полагал, что истинность математических аксиом (в том числе аксиом Пеано) неочевидна. Она (как и истинность любого знания) обнаруживается сведением к наиболее простым и непосредственно устанавливаемым некоторой «суперинтуицией» (выражение Лакатоса [ЛАКАТОС]) фактам. Выражением таких фактов Рассел счел аксиомы логики, которые он (совместно с Уайтхедом [УАЙТХЕД]) положил в основание определения числа, основываясь при этом на работах Фреге [ФРЕГЕ]. Одним из главных в логической теории Рассела и Уайтхеда является понятие класса, отождествляемого с понятием свойства, а также с введенной Фреге пропозициональной функцией. Натуральное число n есть класс всех классов, содержащих n элементов. Этот класс классов (или свойство классов) устанавливается через отношение взаимно-однозначного соответствия, что позволяет избежать круга в определении. Дробь – отношение натуральных чисел – это уже не класс, а отношение классов. Действительное число оказывается при этом классом отношений классов (т.е. классом дробей). Основатель интуиционистского направления Брауэр [БРАУЭР]исходил из прямо противоположной установки: логику он считал лишь абстракцией от математики, которая сама в себе содержит достаточные основания. Брауэр (вслед за Кронекером и Пуанкаре) рассматривал натуральный ряд как базовую интуицию, лежащую в основании всякой мыслительной деятельности. Последнюю он представлял в виде последовательности различимых между собой актов, определяющих дискретные моменты времени. Внутреннее представление временнго ряда, как основной формы интеллектуальной активности, и есть представление натурального ряда чисел. Сведение к числовой последовательности является наиболее надежным обоснованием всякого математического понятия, т.к. представляет собой его редукцию к самым основам человеческого интеллекта. В частности, редукция понятия действительного числа к натуральным достигается Брауэром введением свободно становящихся последовательностей – последовательностей натуральных чисел, в которых каждый очередной элемент находится не по правилу, а в результате свободного выбора. Глава формальной школы Гильберт [ГИЛЬБЕРТ]видел обоснование математики в построении непротиворечивой аксиоматической базы, в рамках которой было бы возможно формальное обоснование любого математического понятия. В частности, он разработал аксиоматическую теорию действительных чисел, включающую как частный случай аксиоматику Пеано. В рамках этой теории представление о числе лишается всякой глубины и может быть сведено лишь к графическому символу, подставляемому по определенным правилам в формулы теории. Такой подход коррелятивен взгляду Кассирера [КАССИРЕР]на образование понятий в математике и естествознании, согласно которому числа суть не имеющие никакого собственного определения элементы в системе отношений. «Логическая определенность числа «четыре» дана благодаря его нахождению в ряду идеальной – и потому вневременно-значащей совокупности отношений, благодаря его месту в математически определенной числовой системе» (Кассирер Э. Познание и действительность. СПб., 1912, с. 39). Для Гильберта, однако, было важно еще и то, что указанная совокупность отношений представляется в виде завершенной графической конструкции. Все аксиомы и выводы из них должны быть представлены единому созерцанию. Такая непосредственная обозримость и завершенность и дает обоснованность математическим понятиям.
Г.Б.Гутнер
Словарь синонимов русского языка:
сущ.
а-дато
аромат
биллион
величина
ворон
гиперзаряд
гномон
дата
день
дециллион
дробь
епакта
квадриллион
кватернион
квинквилион
количество
контингент
мера
миллиард
миллион
наличность
настрел
ноль
нониллион
одиннадцать
октиллион
пи
пятнадцать
пять
секстиллион
семнадцать
семьдесят
семьсот
септиллион
септильон
сорок
состав
степень
сто
странность
сумма
тираж
тридцать
триллион
тринадцать
триста
тысяча
цвет
четырнадцать
чисел
численность
Грамматический словарь Зализняка:
Число, числа, числа, чисел, числу, числам, число, числа, числом, числами, числе, числах
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020